• Propriété : tout terme peut s’écrire sous la forme a M1 … Mn pour un n≥ 0 et a atomique. Le cas n=0 étant par commodité le cas ou M s’écrit a.

  • Démonstration :

      • si M est un atome, constante ou variable, M est déjà sous la forme demandée avec n = 0 ;

      • Si M ≡ P Q, on suppose par hypothèse d’induction que P possède la propriété donc P peut s’écrire a P1 … Pu. Donc :
        M ≡ P Q ≡ (a P1 … Pu) Q ≡ a P1 … Pu Q par application de la règle d’associativité à gauche de application.